USSRBooks.ruСоветские учебники

Геометрия

Основания геометрии. В.Ф. Каган (1949)

Основания геометрии. В.Ф. Каган (1949)

PDF (28,2 МБ)

Первая часть, составляющая содержание настоящего тома, посвящена обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, этого основного творения, на котором прежде всего построено современное учение об основаниях геометрии, если не об обосновании всей вообще математики. Я считаю совершенно неправильным мнение, что геометрию Лобачевского достаточно себе уяснить путем общего ознакомления с одной из ее интерпретаций или моделей. В соответствии с этим, гиперболическая геометрия в настоящем сочинении изложена так, чтобы изучающий мог ее усвоить и овладеть ею в той же мере, в какой он владеет классической геометрией; а для этого ее нужно изложить в таком порядке и в таком объеме, в каком излагается геометрия Евклида (элементарная, аналитическая, дифференциальная). Это я и старался выполнить в настоящем томе.

Во вторую часть предполагалось включить историю признания геометрии Лобачевского и доказательство ее непротиворечивости на базе изучения важнейших ее интерпретаций.

Наконец, третья часть должна была содержать аксиоматику евклидовой и неевклидовых геометрий вместе с построением их на аксиоматической основе. Вторая и третья части составили бы, по предположениям автора, второй том сочинения. Указанному широкому замыслу не суждено было, к сожалению, осуществиться: 8 мая 1953 г. В. Ф. Каган скончался на 85-м году жизни.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Рекомендации